Në matematikë, Wronskian (ose Wrońskian) është një përcaktues i prezantuar nga Józef Hoene-Wroński (1812) dhe i emëruar nga Thomas Muir (1882, Kapitulli XVIII). Përdoret në studimin e ekuacioneve diferenciale, ku ndonjëherë mund të tregojë pavarësi lineare në një grup zgjidhjesh.
Po sikur Wronskian është një funksion?
nëse për funksionet f dhe g, W(f, g)(x0) Wronskian është jozero për disa x0 në [a, b] atëherë f dhe g janë linearisht të pavarur në [a, b]. Nëse f dhe g janë të varura linearisht, atëherë Wronskian është zero për të gjitha x0 në [a, b].
Çfarë do të thotë nëse Wronskian nuk është zero?
Fakti që Wronskian është jozero në x0 do të thotë që matrica katrore në të majtë është jo njëjës, pra. ky ekuacion ka vetëm zgjidhjen c1=c2=0, kështu që f dhe g janë të pavarura.
Si llogaritet Wronskian?
Wronskian jepet nga përcaktorja e mëposhtme: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f'1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Cila është vlera e Wronskian?
Pra meqenëse Wronskian është e barabartë me zero, kjo do të thotë se këtë grup zgjidhjesh ne e quajmë f (x) f(x) f(x) dhe g (x) g(x) g(x) nuk formojnë një grup themelor zgjidhjesh.
