është në nivel lokal kompakt nëse çdo pikë ka një lagje që përfshihet vetë në një grup kompakt.
Çfarë është kompakte në nivel lokal në topologji?
Në topologji dhe degët përkatëse të matematikës, një hapësirë topologjike quhet lokalisht kompakte nëse, përafërsisht, çdo pjesë e vogël e hapësirës duket si një pjesë e vogël e një hapësire kompakte.. Më saktësisht, është një hapësirë topologjike në të cilën çdo pikë ka një fqinjësi kompakte.
A nënkupton kompaktësia në nivel lokal?
Vini re se çdo hapësirë kompakte është lokalisht kompakte, pasi e gjithë hapësira X plotëson kushtin e nevojshëm. Gjithashtu, vini re se në nivel lokal kompakt është një veti topologjike. Megjithatë, kompakt në vend nuk nënkupton kompakt, sepse linja reale është kompakte në nivel lokal, por jo kompakte.
A është Z në nivel lokal kompakt?
Z të jetë një hapësirë lokale kompaktHausdorff me vetitë e mëposhtme: (1) Z është një bashkim i bashkësive kompakte C,, a e tg; (2) çdo C është e hapur në Z dhe CC-O për a./; (3) për çdo a ekziston një homeomorfizëm (p, i C në A. Ekzistenca e një hapësire të tillë Z është e qartë.
A është nënhapësira e një kompakte në nivel lokal është kompakte në nivel lokal?
Në veçanti, lagjet e mbyllura formojnë bazën e lagjes për çdo pikë (pasi kompakti në Hausdorff është i mbyllur). Prandaj, një hapësirë lokale kompakte Hausdorff është gjithmonë e rregullt. Në përgjithësi, një nënhapësirë e një hapësire lokale kompakte nuk duhet të jetë kompakte në nivel lokal.
