Kur janë të vazhdueshme derivatet e pjesshme?

Përmbajtje:

Kur janë të vazhdueshme derivatet e pjesshme?
Kur janë të vazhdueshme derivatet e pjesshme?
Anonim

Derivate të pjesshme dhe vazhdimësi. Nëse funksioni f: R → R është i diferencueshëm, atëherë f është i vazhdueshëm. derivatet e pjesshme të një funksioni f: R2 → R. f: R2 → R të tilla që fx(x0, y0) dhe fy(x0, y0) ekzistojnë por f nuk është e vazhdueshme në (x0, y0).

Si e dini nëse një derivat i pjesshëm është i vazhdueshëm?

Le të (a, b)∈R2. Atëherë, unë e di që ekzistojnë derivate të pjesshëm dhe fx(a, b)=2a+b, dhe fy(a, b)=a+2b. Për të testuar vazhdimësinë, lim(x, y)→(a, b)fx(x, y)=lim(x, y)→(a, b)2x+y=2a+b=fx(a, b).

Çfarë janë derivatet e pjesshme të vazhdueshme?

1.1.

V (x)=(x 1 + x 2) 2 Për të gjithë përbërësit e një vektori x, ekziston një derivat i pjesshëm i vazhdueshëm e V(x); kur x=0, V(0)=0 por jo për çdo x ≠ 0, kemi V(x) > 0, për shembull, kur x1=−x 2, kemi V(x)=0, pra V(x) nuk është funksion i caktuar pozitiv dhe është funksion i caktuar gjysmëpozitiv.

A nënkupton diferencueshmëria e pjesshme vazhdimësi?

Një përfundim: ekzistenca e derivateve të pjesshme është një kusht mjaft i dobët pasi nuk garanton as vazhdimësi! Diferencimi (ekzistenca e përafrimit të mirë linear) është një kusht shumë më i fortë.

A nënkupton diferencueshmëria ekzistencën e derivateve të pjesshme?

Teorema e diferencibilitetit thotë se derivatet e pjesshme të vazhdueshme janë të mjaftueshme që një funksion të jetë i diferencueshëm. …E kundërta e teoremës së diferencibilitetit nuk është e vërtetë. Është e mundur që një funksion i diferencueshëm të ketë derivate të pjesshëm të ndërprerë.

Recommended:

Artikuj interesante
Ishte kolegji morehouse?
Lexo më shumë

Ishte kolegji morehouse?

Kolegji Morehouse është një kolegj privat historikisht i arteve liberale për burrat me ngjyrë në Atlanta, Georgia. I ankoruar në kampusin e tij kryesor prej 61 hektarësh pranë qendrës së Atlantës, kolegji ka një shumëllojshmëri konviktesh rezidenciale dhe ndërtesash akademike në lindje të Ashview Heights.

A e perceptojnë qentë kohën më ngadalë?
Lexo më shumë

A e perceptojnë qentë kohën më ngadalë?

Përgjigja është po, qentë perceptojnë 25 për qind më shumë kohë se njerëzit! … Për qenin tuaj, lëvizjet tuaja janë të ngad alta dhe të ngathëta, kjo mund të jetë arsyeja pse ata janë kaq të mirë në kapjen e atyre kënaqësive që ju i bëni (të paktën shumicën e kohës).

Cili përbërës eludon fillimisht?
Lexo më shumë

Cili përbërës eludon fillimisht?

Në kromatografinë e fazës normale, përbërjet më pak polare eluten së pari dhe përbërësit më polare eluten të fundit. Faza e lëvizshme përbëhet nga një tretës jopolar si heksani ose heptani i përzier me një tretës pak më polar si izopropanoli, acetati etil ose kloroformi.