Shpjegim: Një proces i rastësishëm përkufizohet të jetë i palëvizshëm në një kuptim të rreptë nëse statistikat e tij ndryshojnë me një ndryshim në origjinën kohore. Shpjegim: Funksioni i autokorrelacionit varet nga diferenca kohore midis t1 dhe t2.
Cilat janë kushtet që një proces i rastësishëm të jetë i palëvizshëm?
Intuitivisht, një proces i rastësishëm {X(t), t∈J} është i palëvizshëm nëse vetitë e tij statistikore nuk ndryshojnë sipas kohës. Për shembull, për një proces stacionar, X(t) dhe X(t+Δ) kanë të njëjtat shpërndarje probabiliteti.
Çfarë është procesi i rastësishëm rreptësisht i palëvizshëm?
Në matematikë dhe statistikë, një proces i palëvizshëm (ose një proces i rreptë/rreptësisht i palëvizshëm ose proces i fortë/fort i palëvizshëm) është një proces stokastik shpërndarja e probabilitetit të përbashkët të pakushtëzuar të të cilit nuk ndryshon kur zhvendoset në kohë.
Çfarë është funksioni i autokorrelacionit në procesin e rastësishëm?
Funksioni i autokorrelacionit siguron një masë ngjashmërie midis dy vëzhgimeve të procesit të rastësishëm X(t) në pika të ndryshme në kohën t dhe s . Funksioni i autokorrelacionit të X(t) dhe X(s) shënohet me RXX(t, s) dhe përcaktohet si më poshtë: (10.2a)
Kur procesi i rastësishëm thuhet se është i rreptë ose rreptësisht i palëvizshëm?
Një proces i rastësishëm X(t) thuhet se është i palëvizshëm ose stacionar me sens strikte nëse pdf i çdo grupi mostrashnuk ndryshon me kohën . Me fjalë të tjera, pdf ose cdf e përbashkët e X(t1), …, X(tk) është e njëjtë me pdf-në e përbashkët ose cdf e X t 1 + τ, …, X t k + τ për çdo zhvendosje kohore τ, dhe për të gjitha zgjedhjet e t1, …, tk.
