Problemi brachistochrone është ai që sillet rreth gjetjes së një kurbë që bashkon dy pika A dhe B që janë në lartësi të ndryshme, në mënyrë që B të mos jetë drejtpërdrejt nën A, kështu që që hedh një mermer nën ndikimi i një fushe gravitacionale uniforme përgjatë kësaj rruge do të arrijë B në kohën më të shpejtë të mundshme.
Cila kurbë është më e shpejtë?
Një kurbë brachistokrone është rruga më e shpejtë për një top që të rrotullohet midis dy pikave që janë në lartësi të ndryshme. Një top mund të rrotullohet përgjatë kurbës më shpejt se një vijë e drejtë midis pikave. Kurba do të jetë gjithmonë rruga më e shpejtë pavarësisht se sa e fortë është graviteti ose sa i rëndë është objekti.
Pse një cikloide është rruga më e shpejtë?
Në fakt, ishte cikloidi që dha rrugën më të shpejtë pavarësisht se rruaza duhej të udhëtonte një distancë më të gjatë. … Cikloidet krijohen duke gjurmuar një pikë në një perimetër të një rrethi ndërsa ai udhëton përgjatë një vije të drejtë. Imagjinoni gjurmët që një laps i madh i mbërthyer në buzën e një gome do të krijonte ndërsa rrotullohej.
Si funksionon kurba brakistokrone?
Brakistokroni (kurba) është kurba në të cilën një pikë masive pa shpejtësi fillestare duhet të rrëshqasë pa fërkim në një fushë gravitacionale uniforme në mënyrë të tillë që koha e udhëtimit të jetë minimale midis të gjitha kthesat që bashkojnë dy pika fikse O dhe A (këtu A(a, -b)).
Kush e zgjidhiProblemi brakistokron?
Problemi klasik në llogaritjen e variacionit është i ashtuquajturi problem brakistokron1 i paraqitur (dhe i zgjidhur) nga Bernoulli në 1696.
