Megjithëse konvergjenca në masë nuk lidhet me një normë të caktuar, ekziston ende një kriter i dobishëm Cauchy për konvergjencën në masë. … Duke pasur parasysh fn të matshëm në X, themi se {fn}n∈Z është Cauchy në masë nëse ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 si m, n → ∞.
A nënkupton konvergjenca pothuajse kudo konvergjencë në masë?
Hapësira matëse në fjalë është gjithmonë fundim sepse masat e probabilitetit caktojnë probabilitetin 1 për të gjithë hapësirën. Në një hapësirë matëse të fundme, pothuajse kudo konvergjenca nënkupton konvergjencë në masë. Prandaj pothuajse konvergjenca nënkupton konvergjencë në probabilitet.
Çfarë është konvergjenca në teorinë e masës?
Në matematikë, më konkretisht teorinë e matjeve, ekzistojnë nocione të ndryshme të konvergjencës së masave. Për një kuptim të përgjithshëm intuitiv të asaj që nënkuptohet me konvergjencë në masë, merrni parasysh një sekuencë masash μ në një hapësirë, duke ndarë një koleksion të përbashkët grupesh të matshme.
