Në matematikë, një grup B vektorësh në një hapësirë vektoriale V quhet bazë nëse çdo element i V mund të shkruhet në një mënyrë unike si një kombinim linear i fundëm i elementet e B. … Një hapësirë vektoriale mund të ketë disa baza; megjithatë të gjitha bazat kanë të njëjtin numër elementësh, të quajtur dimensioni i hapësirës vektoriale.
A ka një hapësirë vektoriale vetëm një bazë?
(d) Një hapësirë vektoriale nuk mund të ketë më shumë se një bazë. (e) Nëse një hapësirë vektoriale ka një bazë të fundme, atëherë numri i vektorëve në çdo bazë është i njëjtë. (f) Supozoni se V është një hapësirë vektoriale dimensionale të fundme, S1 është një nëngrup i pavarur linearisht i V, dhe S2 është një nëngrup i V që përfshin V.
A ka çdo hapësirë vektoriale një bazë të numërueshme?
Ne kemi bazë të numërueshme, dhe çdo vektor i hapësirës vektoriale R mund të ketë vetëm nënbashkësi të fundme koeficientësh në të jo të barabartë me zero.
A mund të jetë një bazë vektori zero?
Në të vërtetë, vektori zero nuk mund të jetë bazë sepse nuk është i pavarur. Taylor dhe Lay përcaktojnë bazat (Hamel) vetëm për hapësirat vektoriale me "disa elementë jozero".
A është vektori 0 një nënhapësirë?
Po grupi që përmban vetëm vektorin zero është një nënhapësirë e Rn. Mund të lindë në shumë mënyra nga operacionet që prodhojnë gjithmonë nënhapësira, si marrja e kryqëzimeve të nënhapësirave ose bërthamës së një harte lineare.
