gjatësia e listës shtrirëse Në një hapësirë vektoriale me dimensione të fundme, gjatësia e çdo liste të pavarur linearisht të vektorëve është më e vogël ose e barabartë me gjatësinë e çdo liste që përfshin vektorët. Një hapësirë vektoriale quhet dimensionale e fundme nëse disa listë vektorësh në të përfshin hapësirën.
Si e vërtetoni se një hapësirë vektoriale është dimensionale të fundme nëse ka?
Për çdo hapësirë vektoriale ekziston një bazë, dhe të gjitha bazat e një hapësire vektoriale kanë kardinalitet të barabartë; si rezultat, dimensioni i një hapësire vektoriale është përcaktuar në mënyrë unike. Themi V është me dimensione të fundme nëse dimensioni i V është i fundëm, dhe me dimension të pafundëm nëse dimensioni i tij është i pafund.
A është një hapësirë vektoriale me dimensione të fundme?
Çdo bazë për një hapësirë vektoriale me dimensione të fundme ka të njëjtin numër elementesh. Ky numër quhet dimensioni i hapësirës. Për hapësirat e prodhimit të brendshëm të dimensionit n, vërtetohet lehtësisht se çdo grup n vektorësh ortogonalë jozero është një bazë.
A kanë një bazë të gjitha hapësirat vektoriale dimensionale të fundme?
Përmbledhje: Çdo hapësirë vektoriale ka një bazë, domethënë një nënbashkësi maksimale lineare të pavarur. Çdo vektor në një hapësirë vektoriale mund të shkruhet në një mënyrë unike si një kombinim linear i fundëm i elementeve në këtë bazë.
A mundet një hapësirë vektoriale me dimensione të fundme të ketë një nënhapësirë me dimensione të pafundme?
INF0: Çdo hapësirë vektoriale me dimensione të pafundme përmban një të pafundmenënhapësirë e duhur dimensionale. nënhapësirë.
