Ne themi se S mbyllet me marrjen e anasjelltas, nëse sa herë që a është në S, atëherë e anasjellta e a është në S. Për shembull, bashkësia e numrave të plotë çift është mbyllur nën mbledhje dhe duke marrë të anasjellta. Bashkësia e numrave të plotë tek nuk është e mbyllur nën mbledhje (në një mënyrë të madhe si të thuash) dhe është e mbyllur nën inverse.
Çfarë do të thotë kur një grup mbyllet nën shumëzim?
Mbyllje për shumëzim
Elementet e një grupi numrash real mbyllen nën shumëzim. Nëse kryeni shumëzim të dy numrave realë, do të merrni një numër tjetër real. Nuk ka asnjë mundësi për të marrë ndonjëherë ndonjë gjë përveç një numri tjetër real.
Në cilin grup mbyllet?
Një grup mbyllet nën (skalar) shumëzimi nëse mund të shumëzoni çdo dy element, dhe rezultati është ende një numër në grup. Për shembull, bashkësia {1, −1} është e mbyllur me shumëzim, por jo me mbledhje.
Si e dini nëse një grup mbyllet me mbledhje?
a) Bashkësia e numrave të plotë mbyllet nën veprimin e mbledhjes sepse shuma e çdo dy numrash të plotë është gjithmonë një numër tjetër i plotë dhe prandaj është në bashkësinë e numrave të plotë. … për të parë më shumë shembuj të grupeve të pafundme që përmbushin dhe nuk kënaqin vetinë e mbylljes.
A janë mbyllur nëngrupet?
Një nëngrup i integruar Lie H ⊂ G është i mbyllur kështu që një nëngrup është një nëngrup i integruar Lie nëse dhe vetëm nëse është i mbyllur. Në mënyrë ekuivalente, H është një nguliturNëngrupi i gënjeshtrës nëse dhe vetëm nëse topologjia e grupit të tij është e barabartë me topologjinë e tij relative.
