Çdo paraqitje komplekse e pareduktueshme e përfaqësimit Në matematikë, një paraqitje komplekse është një paraqitje e një grupi (ose ajo e algjebrës Lie) në një hapësirë vektoriale komplekse. Ndonjëherë (për shembull në fizikë), termi përfaqësim kompleks rezervohet për një paraqitje në një hapësirë vektoriale komplekse që nuk është as reale as pseudoreale (kuaternionike). https://en.wikipedia.org › wiki › Përfaqësimi_kompleks
Përfaqësim kompleks - Wikipedia
e një grupi abelian është 1-dimensionale. … Le të jetë (ρ, V) një paraqitje komplekse e pakalueshme e G. Meqë G është abelian, ne e dimë se ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v për të gjitha v ∈ V.
Si e vërtetoni se një paraqitje është e pareduktueshme?
Një paraqitje është e pareduktueshme nëse nuk ka nënhapësirë të duhur, joparëndësishme të V që është e pandryshueshme nën veprimin e G. Të dy përkufizimet janë shumë të ngjashme me ato të përdorura për algjebrat Lie.
Cilat janë paraqitjet e pakalueshme?
Në një paraqitje të caktuar, të reduktueshme ose të pareduktueshme, karakteret e grupit të të gjitha matricave që i përkasin operacioneve në të njëjtën klasë janë identike (por ndryshojnë nga ato në paraqitjet e tjera). … Një paraqitje njëdimensionale me të gjitha 1-të (plotësisht simetrike) do të ekzistojë gjithmonë për çdo grup.
A është besnik përfaqësimi i rregullt?
Për G çdo grup algjebrik, atëherë paraqitja e rregullt është besnike. Për më tepër, kanën-përfaqësime besnike me dimensione të fundme.
A justifikohet një paraqitje që është ekuivalente me një paraqitje të pareduktueshme e pareduktueshme?
Një paraqitje quhet e pakalueshme nëse nuk përmban nën-hapësira të pandryshueshme të duhura. Quhet plotësisht i reduktueshëm nëse zbërthehet si një shumë e drejtpërdrejtë e nënparaqitjeve të pareduktueshme. Në veçanti, paraqitjet e pakalueshme janë plotësisht të reduktueshme.
