Një sistem i pandryshueshëm në kohë është asimptotikisht i qëndrueshëm nëse të gjitha vlerat vetjake të matricës së sistemit A kanë pjesë reale negative. Nëse një sistem është asimptotikisht i qëndrueshëm, ai është gjithashtu i qëndrueshëm BIBO.
Cilat janë kushtet për të qëndrueshme asimptotike në origjinë?
Nëse V (x, t) është e përcaktuar në nivel lokal pozitiv dhe në rënie, dhe − ˙V (x, t) është e përcaktuar në nivel lokal pozitiv, atëherë origjina e sistemit është uniformisht lokalisht asimptotikisht e qëndrueshme.
Cili është ndryshimi midis stabilit dhe asimptotikisht stabil?
Çfarë do të thotë kur një pikë ekuilibri është "e qëndrueshme" kundrejt kur një pikë ekuilibri është "asimptotikisht e qëndrueshme". Një pikë ekuilibri thuhet se është asimptotikisht e qëndrueshme nëse për një vlerë fillestare afër pikës së ekuilibrit, zgjidhja do të konvergojë në pikën e ekuilibrit.
Si e përcaktoni nëse një sistem është i qëndrueshëm Lyapunov?
1. Nëse V (x, t) është e përcaktuar në nivel lokal pozitiv dhe ˙V (x, t) ≤ 0 lokalisht në x dhe për të gjithë t, atëherë origjina e sistemit është lokalisht e qëndrueshme (në ndjenja e Lyapunov). 2.
A është origjina asimptotikisht e qëndrueshme?
e gjithë hapësirën e gjendjes, atëherë pika e ekuilibrit në origjinë është globalisht asimptotikisht e qëndrueshme.
