Shumëzuesit e Lagranzhit përdoren në llogaritjen e shumëndryshueshme për të gjetur maksimumin dhe minimumin e një funksioni që i nënshtrohet kufizimeve (si "gjeni lartësinë më të lartë përgjatë shtegut të dhënë" ose "minimizon koston e materialeve për një kuti që mbyll një vëllim të caktuar").
Për çfarë përdoret shumëzuesi Lagrange?
Në optimizimin matematik, metoda e shumëzuesve të Lagranzhit është një strategji për gjetjen e maksimumeve dhe minimaleve lokale të një funksioni që i nënshtrohet kufizimeve të barazisë (d.m.th., në varësi të kushtit që një ose më shumë ekuacione duhet të plotësohen saktësisht nga vlerat e zgjedhura të variablave).
Si e përdorni shumëzuesin Lagranzhian?
Metoda e shumëzuesve të Lagranzhit
- Zgjidhni sistemin e mëposhtëm të ekuacioneve. ∇f(x, y, z)=λ∇g(x, y, z)g(x, y, z)=k.
- Fut të gjitha zgjidhjet, (x, y, z) (x, y, z), nga hapi i parë në f(x, y, z) f (x, y, z) dhe identifikoni minimumin dhe vlerat maksimale, me kusht që ato të ekzistojnë dhe ∇g≠→0. ∇ g ≠ 0 → në pikë.
Pse përdorim shumëzuesit Lagrange në SVM?
Gjëja kritike që duhet theksuar nga ky përkufizim është se metoda e shumëzuesve Lagrange funksionon vetëm me kufizime barazie. Pra, ne mund ta përdorim atë për të zgjidhur disa probleme optimizimi: ato që kanë një ose disa kufizime barazie.
Cili është interpretimi ekonomik i shumëzuesit Lagrange?
Kështu, rritja nëprodhimi në pikën e maksimizimit në lidhje me rritjen e vlerës së inputeve është i barabartë me shumëzuesin Lagranzh, d.m.th., vlera e λ∗ paraqet shkallën e ndryshimit të vlerës optimale të f me rritjen e vlerës së inputeve, d.m.th., shumëzuesi Lagranzh është margjinal …
