Interpolimi polinomial është një metodë e vlerësimit të vlerave ndërmjet pikave të njohura të të dhënave. … Vlera e eksponentit më të madh quhet shkalla e polinomit. Nëse një grup të dhënash përmban n pika të njohura, atëherë ekziston saktësisht një polinom i shkallës n-1 ose më i vogël që kalon nëpër të gjitha ato pika.
Çfarë kuptoni me interpolim polinomial?
Në analizën numerike, interpolimi polinomial është interpolimi i një grupi të dhënash nga polinomi i shkallës më të ulët të mundshme që kalon nëpër pikat e grupit të të dhënave.
Si e gjeni interpolimin e një polinomi?
Përdorimi i tabelës. Pasi të jenë llogaritur diferencat e ndara, ne mund të llogarisim polinomin interpolues f(x) me shkallë ≤n duke përdorur formulën e mëposhtme. Formula e diferencës së ndarë të Njutonit f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
A është unik polinomi i interpolimit?
Teorema 4.1 Unike e polinomit interpolues. Duke pasur parasysh një grup pikash x0 < x1 < ··· < xn, ekziston vetëm një polinom që interpolon një funksion në ato pika. Vërtetim Le të jenë P(x) dhe Q(x) dy polinome interpoluese të shkallës më së shumti n, për të njëjtin grup pikash x0 < x1 < ··· < xn.
Cili është gabimi në interpolimin polinomial?
n. atëherë termi i gabimit përinterpolimi polinomial duke përdorur nyjet xi është. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
