Nëse {fn: n ∈ N} është një sekuencë funksionesh të matshme fn: X → R dhe fn → f me pikë si n → ∞, atëherë f: X → R është i matshëm. … Vini re se, sipas këtij përkufizimi, një funksion i thjeshtë është i matshëm.
Cilat funksione janë të matshme?
me masën Lebesgue, ose më përgjithësisht çdo masë Borel, atëherë të gjithë funksionet e vazhdueshme janë të matshëm. Në fakt, praktikisht çdo funksion që mund të përshkruhet është i matshëm. Funksionet e matshme mbyllen nën mbledhje dhe shumëzim, por jo në përbërje.
Si e dini nëse një funksion është i matshëm?
Le të jetë f: Ω → S një funksion që plotëson f−1(A) ∈ F për çdo A ∈ A. Atëherë themi se f është F/A-i matshëm. Nëse fusha σ duhen kuptuar nga konteksti, ne thjesht themi se f është i matshëm.
Çfarë është një funksion i thjeshtë në teorinë e masës?
Në fushën matematikore të analizës reale, një funksion i thjeshtë është një funksion me vlerë reale (ose komplekse) mbi një nëngrup të linjës reale, i ngjashëm me një funksion hap. … Për shembull, funksionet e thjeshta arrijnë vetëm një numër të kufizuar vlerash.
A është i kufizuar funksioni i thjeshtë?
Një funksion i thjeshtë i mbështetjes së kufizuar është një funksion i thjeshtë në kuptimin të Përkufizimit 2.1 i tillë që fibra mbi çdo numër jozero është e kufizuar, ose në mënyrë ekuivalente (në kuptimin i përkufizimit 2.2) një kombinim formal linear i grupeve të matshme të kufizuara.
