Supremumi i një grupi është kufiri më i vogël i sipërm dhe infimum është kufiri i sipërm më i madh. Përkufizimi 2.2. Supozoni se A ⊂ R është një grup numrash realë. Nëse M ∈ R është një kufi i sipërm i A i tillë që M ≤ M' për çdo kufi të sipërm M' të A, atëherë M quhet supremum i A, i shënuar M=sup A.
Si e gjeni supremin e një funksioni?
Për të gjetur një suprem të një funksioni të ndryshueshme është një problem i lehtë. Supozoni se keni y=f(x): (a, b) në R, më pas llogaritni derivatin dy/dx. Nëse dy/dx>0 për të gjitha x, atëherë y=f(x) është në rritje dhe sup në b dhe inf në a. Nëse dy/dx<0 për të gjitha x, atëherë y=f(x) është në rënie dhe sup në a dhe inf në b.
Çfarë është suprem i një funksioni?
Supremumi (shkurtuar sup; shumësi suprema) i një nëngrupi të një grupi pjesërisht të renditur është elementi më i vogël në atë që është më i madh ose i barabartë me të gjithë elementët e nëse një element i tillë ekziston. Rrjedhimisht, supremi referohet gjithashtu si kufiri më i vogël i sipërm (ose LUB).
Çfarë është supremi i 1 N?
Nëse filloni me n=1, ju merrni 1 + 1/1 + 1/1=3, dhe kjo është më e larta që do të jeni ndonjëherë, sepse çdo n > 1 na jep më pak se 3. Meqenëse nuk mund të marrësh më shumë se 3, por -mund të marrësh 3, është edhe suprem dhe maksimum. Për infimum, historia është e ndryshme.
Si e vërtetoni Supremum dhe Infimum të një grupi?
Ngjashëm, duke pasur parasysh një bashkësi të kufizuar S ⊂ R, një numër b quhet njëkufiri i poshtëm ose më i madh i poshtëm për S nëse vlen: (i) b është një kufi i poshtëm për S, dhe (ii) nëse c është një kufi i poshtëm për S, atëherë c ≤ b. Nëse b është një suprem për S, shkruajmë se b=sup S. Nëse është një infimum, shkruajmë se b=inf S.
