Në analizën numerike, metoda Crank–Nicolson është një metodë e diferencës së fundme që përdoret për zgjidhjen numerike të ekuacionit të nxehtësisë dhe ekuacioneve të ngjashme diferenciale të pjesshme. Është një metodë e rendit të dytë në kohë. Është e nënkuptuar në kohë, mund të shkruhet si metodë e nënkuptuar Runge–Kutta dhe është numerikisht e qëndrueshme.
Pse skema Crank-Nicolson quhet një skemë implicite?
Meqenëse më shumë se një e panjohur është përfshirë për çdo i në ekuacionin (6.4. 7) Skema Crank - Nicholson është gjithashtu një skemë implicite, prandaj duhet të zgjidhet një sistem ekuacionesh algjebrike lineare për çdo kohë nivel për të marrë variablin e fushës u.
Cila është vlera e K që përdoret në metodën Crank-Nicolson?
Ekziston një metodë e nënkuptuar Crank-Nicholson dhe është dhënë siç tregohet këtu. Ai konvergon në të gjitha vlerat e lambda. Kur lambda është e barabartë me një, domethënë, k është e barabartë me një h në katror, forma më e thjeshtë e formulës jepet nga vlera e A e cila është mesatarja e vlerave të u në B, C., D dhe E.
A është gjithmonë e qëndrueshme metoda Crank-Nicolson?
Kështu, metoda Crank–Nicolson është pa kushte e qëndrueshme për ekuacionin e difuzionit të paqëndrueshëm. Kjo e bën atë një zgjedhje tërheqëse për llogaritjen e problemeve të paqëndrueshme pasi saktësia mund të rritet pa humbje të stabilitetit me pothuajse të njëjtën kosto llogaritëse për hap kohor.
Çfarë është formula e korrigjuesit parashikues?
Në analizën numerike, parashikues-korrigjuesmetodat i përkasin një klase algoritmesh të dizajnuara për të integruar ekuacionet diferenciale të zakonshme - për të gjetur një funksion të panjohur që plotëson një ekuacion të caktuar diferencial.
