Në matematikë, më konkretisht topologji, një homeomorfizëm lokal është një funksion midis hapësirave topologjike që, në mënyrë intuitive, ruan strukturën lokale. Nëse f:X\to Y është një homeomorfizëm lokal, X thuhet se është një hapësirë etale mbi Y. Homeomorfizmat lokale përdoren në studimin e duajve.
A është homeomorfizmi lokal një hartë e hapur?
Properties. Çdo homeomorfizëm lokal është një hartë e vazhdueshme dhe e hapur. Prandaj, një homeomorfizëm lokal bijektiv është një homeomorfizëm.
Cili është ndryshimi midis homomorfizmit dhe homeomorfizmit?
Si emra ndryshimi midis homomorfizmit dhe homeomorfizmit. është se homomorfizmi është (algjebër) një hartë që ruan strukturën midis dy strukturave algjebrike, të tilla si grupe, unaza ose hapësira vektoriale, ndërsa homeomorfizmi është (topologji) një bijeksion i vazhdueshëm nga një hapësirë topologjike në një tjetër, me invers të vazhdueshëm.
Si e bëni testin për homeomorfizëm?
Nëse x dhe y janë topologjikisht ekuivalente , ekziston një funksion h: x → y i tillë që h është i vazhdueshëm, h është në (çdo pikë e y korrespondon me një pikë e x), h është një me një, dhe funksioni i anasjelltë, h−1, është i vazhdueshëm. Kështu h quhet homeomorfizëm.
A është homeomorfizmi një difeomorfizëm?
Për një difeomorfizëm, f dhe anasjellta e tij duhet të jenë të diferencueshme; për një homeomorfizëm, f dhe anasjellta e tij duhet të jenë vetëm të vazhdueshme. Çdo difeomorfizëm është një homeomorfizëm, por jo çdohomeomorfizmi është një difeomorfizëm. f: M → N quhet difeomorfizëm nëse, në grafikët e koordinatave, ai plotëson përkufizimin e mësipërm.
