Në matematikë, një shumëfish i plotë M është një manifold Riemannian për të cilin, duke filluar nga çdo pikë p, mund të ndiqni një vijë "të drejtë" pafundësisht përgjatë çdo drejtimi.
A është sfera e plotë gjeodezikisht?
Të gjithë manifoldet kompakte Riemannian dhe të gjitha manifoldet homogjene janë të plota gjeodezikisht. … Në fakt, plotësia gjeodezike dhe plotësia metrike janë ekuivalente për këto hapësira. Kjo është përmbajtja e teoremës Hopf–Rinow.
A është një gjeodezik unik?
Për çdo p 2 M dhe çdo v 2 TpM, ekziston një gjeodez unik, i shënuar v, i tillë që (0) =p, 0(0)=v, dhe domeni i është më i madhi i mundshëm, domethënë nuk mund të zgjerohet. Ne e quajmë v një gjeodezik maksimal (me kushte fillestare v(0)=p dhe 0v(0)=v).
A është gjeodezia rruga më e shkurtër?
Në gjeometri, një kurbë gjeodezike (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) është zakonisht një kurbë që përfaqëson në një farë kuptimi shtegun (çurtë) dy pika në një sipërfaqe, ose më në përgjithësi në një manifold Riemannian.
Cili është ndryshimi midis gjeodezisë dhe gjeodezisë?
2 Përgjigje. Ekziston një ndryshim thelbësor midis të dyjave: Gjeodezia është në thelb rilevim dhe matje gjeografike, shpesh në një shkallë të madhe dhe duke përfshirë çështje të gjatësisë dhe gjerësisë gjeografike, ndërsa një gjeodezik ka të bëjë me zgjerimin e disa vetive të vijave të drejta në hapësira të lakuara dhe të tjera.
