Një domen quhet thjesht i lidhur nëse çdo dy kurba me të njëjtat pika fundore janë homotopike. Ose në mënyrë ekuivalente, çdo kurbë e mbyllur është homotopike për një pikë (që do të thotë, ajo homotopike me një kurbë konstante).
A nënkupton lidhjen thjesht?
Është një ushtrim klasik dhe elementar në topologji për të treguar se, nëse një hapësirë është e lidhur me shteg, atëherë ajo është e lidhur. Kështu, nëse një hapësirë thjesht lidhet, atëherë ajo lidhet.
A është e kontraktueshme një hapësirë e lidhur thjesht?
Përkufizim: Një hapësirë e lidhur thjesht është një hapësirë e lidhur me shteg X, grupi themelor i së cilës II. (X) është grupi i parëndësishëm që përbëhet vetëm nga një element identiteti. … Një hapësirë X është e tkurrueshme nëse ka një pikë xo në X për të cilën X është e tkurrur me Xo.
Çfarë është një sipërfaqe e lidhur thjesht?
Një sipërfaqe (manifold topologjik dydimensional) është thjesht e lidhur nëse dhe vetëm nëse është e lidhur dhe gjinia e saj (numri i dorezave të sipërfaqes) është 0. A Mbulesa universale e çdo hapësire (të përshtatshme) është një hapësirë thjesht e lidhur me të cilën hartohet. nëpërmjet një harte mbuluese.
A është thjesht e lidhur R3?
(5) R3 minus një segment i linjës është thjesht i lidhur. Kjo lidhet me topologjinë, e cila merret me klasifikimin e objekteve gjeometrike deri në deformimin e tyre si copa gome (kështu që mund të shtriheni, por jo të grisni). Sipërfaqja e një sfere është topologjikisht e ndryshme nga sipërfaqja e një torusi.
