Një funksion monoton është një funksion i cili është ose tërësisht jorritës ose jozvogëlues. Një funksion është monoton nëse derivati i tij i parë (i cili nuk duhet të jetë i vazhdueshëm) nuk ndryshon shenjën.
Si e dini nëse një funksion është monoton?
Testi për funksionet monotonike thotë: Supozoni se një funksion është i vazhdueshëm në [a, b] dhe është i diferencueshëm në (a, b). Nëse derivati është më i madh se zero për të gjitha x në (a, b), atëherë funksioni po rritet me[a, b]. Nëse derivati është më i vogël se zero për të gjitha x në (a, b), atëherë funksioni zvogëlohet në [a, b].
A janë funksionet rreptësisht monotonike?
Gjithashtu, një funksion mund të thuhet se është rreptësisht monotonik në një gamë vlerash, dhe kështu ka një invers në atë varg vlere. Për shembull, nëse y=g(x) është rreptësisht monotonik në diapazonin [a, b], atëherë ai ka një invers x=h(y) në diapazonin [g(a), g(b)], por ne nuk mund të thuhet se i gjithë diapazoni i funksionit ka një të kundërt.
A është funksion monotonik E XA?
Derivati i exp(x) është exp(x) dhe exp(x) është gjithmonë pozitiv, kështu që po, exp(x) është një funksion në rritje monotonike.
Çfarë është shembulli monoton?
Monotoniteti i një Funksioni
Funksionet njihen si monotonike nëse ato rriten ose zvogëlohen në të gjithë domenin e tyre. Shembuj: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex janë shembujt e funksion rritës dhe f(x)=-x5 dhe f(x)=e-x janë shembujt e funksionit zbritës.
