Në një paraqitje të caktuar (të reduktueshme ose të pareduktueshme), karakteret e të gjitha matricave që i përkasin operacioneve të simetrisë në të njëjtën klasë janë identike. Numri i paraqitjeve të pareduktueshme të një grupi është i barabartë me numrin e klasave në grupin.
Cilat janë paraqitjet e pakalueshme?
Në një paraqitje të caktuar, të reduktueshme ose të pareduktueshme, karakteret e grupit të të gjitha matricave që i përkasin operacioneve në të njëjtën klasë janë identike (por ndryshojnë nga ato në paraqitjet e tjera). … Një paraqitje njëdimensionale me të gjitha 1-të (plotësisht simetrike) do të ekzistojë gjithmonë për çdo grup.
Sa paraqitje të pareduktueshme ka një grup?
Propozimi 3.3. Numri i paraqitjeve të pakalueshme për një grup të fundëm është i barabartë me numrin e klasave të konjugimit. σ ∈ Sn dhe v ∈ C. Një tjetër quhet paraqitje alternative e cila është gjithashtu në C, por vepron me σ(v)=shenjë(σ)v për σ ∈ Sn dhe v ∈ C.
Si e përcaktoni rendin e tabelës së karaktereve?
Duke parë një tabelë karakteresh. Renditja është numri përpara klasave. Nëse nuk ka numër, atëherë ai konsiderohet të jetë një.
Çfarë është përfaqësimi i reduktueshëm në teorinë e grupit?
Një paraqitje e një grupi G thuhet se është "e reduktueshme" nëse është ekuivalente me një paraqitje Γ të G që ka formën e ekuacionit (4.8) për të gjithë T ∈G.
