Në matematikë, vërtetimi me kundërpozitiv, ose prova me kundërvënie, është një rregull konkluzion i përdorur në provat, ku dikush nxjerr një pohim të kushtëzuar nga kontrapozitivi i tij. Me fjalë të tjera, përfundimi "nëse A, atëherë B" nxirret duke ndërtuar një provë të pretendimit "nëse jo B, atëherë jo A" në vend të kësaj.
Si e vërtetoni me kontradiktë?
Hapat e ndërmarrë për një vërtetim me kontradiktë (i quajtur edhe provë indirekte) janë:
- Supozoni të kundërtën e përfundimit tuaj. …
- Përdorni supozimin për të nxjerrë pasoja të reja derisa njëra të jetë e kundërta e premisës suaj. …
- Përfundoni se supozimi duhet të jetë i rremë dhe se e kundërta e tij (përfundimi juaj origjinal) duhet të jetë i vërtetë.
Si e vërtetoni ligjin e kontrapozicionit?
"Nëse po bie shi, atëherë unë vesh pallton time" - "Nëse nuk e vesh pallton, atëherë nuk po bie shi." Ligji i kundërthënës thotë se një pohim i kushtëzuar është i vërtetë nëse, dhe vetëm nëse, kontrapozitivi i tij është i vërtetë.). Ky shpesh quhet ligji i kontrapozitivit, ose rregulli modus tollens i konkluzionit.
Si e vërtetoni lodhjen?
Për rastin e Provës me anë të shterimit, tregojmë se një pohim është i vërtetë për çdo numër në konsideratë. Prova nga shterimi përfshin gjithashtu prova ku numrat ndahen në një grup kategorish shteruese dhe deklarata tregohet e vërtetë për secilën kategori.
Kur duhet të përdorni një provë me kontradiktë?
Provat e kontradiktave përdoren shpesh kur ka një zgjedhje binare midis mundësive:
- 2 \sqrt{2} 2 është ose racional ose irracional.
- Ka pafundësisht shumë numra të thjeshtë ose ka pafundësisht shumë numra të thjeshtë.
