Një veti e rëndësishme e çifteve të bashkangjitura është që ato kufizojnë në ekuivalencat në nënkategoritë, dhe kjo është ajo që marrim në teorinë Galois dhe shembujt e gjeometrisë algjebrike më sipër: çifti i parë i bashkangjitur është një ekuivalencë nga teorema themelore e teorisë Galois, dhe çifti i dytë i bashkuar kufizohet në një ekuivalencë …
Pse janë të rëndësishëm funksionorët adjoint?
Vetia më e rëndësishme e bashkëngjiturave është vazhdimësia e tyre: çdo funksionor që ka një adjoint majtas (dhe për rrjedhojë është një adjoint djathtas) është i vazhdueshëm (d.m.th. udhëton me kufizime në kategori kuptimi teorik); çdo funksionor që ka një adjuint djathtas (dhe për rrjedhojë është një adjuint majtas) është i njëkohshëm (d.m.th. udhëton me …
A janë unikë funksionorët adjoint?
Ngjitësja e majtë ose e djathtë në një funksionor (Përkufizim 1.1), nëse ekziston, është unike deri në izomorfizmin natyror. Dëshmi. Supozoni funksionorin L:?→? është dhënë, dhe ne po kërkojmë unike të adjoint të drejtën e saj, nëse ajo ekziston.
A ka mbetur unik i bashkangjitur?
Një funksion bashkangjitës i majtë ka një bashkëngjitje unike djathtas deri në izomorfizmin natyror unik.
Çfarë është kompleti i shtëpisë?
Në matematikë, konkretisht në teorinë e kategorive, grupet kryesore, d.m.th. grupe morfizmash midis objekteve, krijojnë funksione të rëndësishme për kategorinë e grupeve. Këta funksionorë quhen hom-funktorë dhe kanë aplikime të shumta në teorinë e kategorive dhe në degë të tjera tëmatematikë.
