Cilat janë vetitë e sekuencave aritmetike sekuencat aritmetike Një progresion aritmetik ose sekuencë aritmetike është një sekuencë numrash e tillë që diferenca midis termave të njëpasnjëshëm të jetë konstante. Për shembull, sekuenca 5, 7, 9, 11, 13, 15,… është një progresion aritmetik me një ndryshim të përbashkët prej 2. https://en.wikipedia.org › wiki › Përparimi_arithmetik
Progresion aritmetik - Wikipedia
? Së pari ne shikojmë rastin e parëndësishëm të një sekuence konstante a =a për të gjitha n. Ne shohim menjëherë se një sekuencë e tillë është e kufizuar; për më tepër, është monoton, domethënë është edhe jo-zvogëlues edhe jo rritje.
A janë të gjitha sekuencat monotonike?
Ne kemi nevojë për sa vijon. Një sekuencë (a ) është monotonik në rritje nëse a +1≥ a për të gjithë n ∈ N. Sekuenca është rreptësisht monotonike në rritje nëse kemi > në përkufizim. Sekuencat zvogëluese monotonike janë përcaktuar në mënyrë të ngjashme.
Çfarë është shembulli i sekuencës monotonike?
Monotoniteti: Sekuenca sn thuhet se po rritet nëse sn sn+1 për të gjitha n 1, d.m.th., s1 s2 s3 …. … Një sekuencë thuhet se është monotone nëse është ose në rritje ose në rënie. Shembull. Sekuenca n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … po rritet.
Çfarë përcakton një sekuencë monotonike?
Sekuenca monotone. Përkufizimi: Themi se një sekuencë (xn) ështënë rritje nëse xn ≤ xn+1 për të gjitha n dhe rreptësisht në rritje nëse xn < xn+1 për të gjitha n. Në mënyrë të ngjashme, ne përcaktojmë sekuencat zvogëluese dhe rreptësisht zvogëluese. Sekuencat që rriten ose zvogëlohen quhen monotone.
Si e vërtetoni se një sekuencë është monotonike?
an≥an+1 për të gjitha n∈N. Nëse {an} po rritet ose zvogëlohet , atëherë quhet sekuencë monotone.
Vërtetoni se secili nga sekuencat e mëposhtme është konvergjente dhe gjej kufirin e tij.
- a1=1 dhe an+1=an+32 për n≥1.
- a1=√6 dhe an+1=√an+6 për n≥1.
- an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
- an+1=12(një+ndalim), b>0.
