Si funksionon runge kutta?

2025 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2025-06-01 07:28

Metoda Runge-Kutta është një teknikë e integrimit numerik që ofron një përafrim më të mirë të ekuacionit të lëvizjes. Ndryshe nga metoda e Euler-it, e cila llogarit një pjerrësi në një interval, Runge-Kutta llogarit katër pjerrësi të ndryshme dhe i përdor ato si mesatare të ponderuara.

Për çfarë është metoda Runge-Kutta?

Metoda

Runge-Kutta është një metodë efektive dhe e përdorur gjerësisht për zgjidhjen e problemave të vlerës fillestare të ekuacioneve diferenciale. Metoda Runge-Kutta mund të përdoret për të ndërtuar një metodë numerike të saktë të rendit të lartë nga vetë funksioni pa pasur nevojë për derivatet e rendit të lartë të funksioneve.

Si llogaritet Runge-Kutta?

Llogarit zgjidhjen y=f(x) të ekuacionit diferencial të zakonshëm y'=F(x, y) duke përdorur metodën Runge-Kutta të rendit të katërt. Kushti fillestar është y0=f(x0), dhe rrënja x llogaritet brenda intervalit nga x0 në xn.

Pse metoda Runge-Kutta është më e mira?

Metoda më e njohur RK është RK4 pasi ofron një ekuilibër të mirë midis rendit të saktësisë dhe kostos së llogaritjes. RK4 është metoda e qartë e rendit më të lartë Runge-Kutta që kërkon të njëjtin numër hapash si renditja e saktësisë (d.m.th. RK1=1 fazë, RK2=2 faza, RK3=3 faza, RK4=4 faza, RK5=6 faza, …).

Si e zgjidh ode metoda Runge-Kutta?

Runge-Kutta Metoda e rendit të 4-të për të zgjidhur ekuacionin diferencial

1. k_{1 është rritja e bazuar në pjerrësinë nëfillimi i intervalit, duke përdorur y.}
2. k₂ është rritja e bazuar në pjerrësinë në pikën e mesit të intervalit, duke përdorur y + hk_1/2..
3. k₃ është përsëri rritja e bazuar në pjerrësinë në pikën e mesit, duke përdorur y + hk_2/2.