Si funksionon runge kutta?

2024 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2024-01-13 00:12

Metoda Runge-Kutta është një teknikë e integrimit numerik që ofron një përafrim më të mirë të ekuacionit të lëvizjes. Ndryshe nga metoda e Euler-it, e cila llogarit një pjerrësi në një interval, Runge-Kutta llogarit katër pjerrësi të ndryshme dhe i përdor ato si mesatare të ponderuara.

Për çfarë është metoda Runge-Kutta?

Metoda

Runge–Kutta është një metodë efektive dhe e përdorur gjerësisht për zgjidhjen e problemave të vlerës fillestare të ekuacioneve diferenciale. Metoda Runge–Kutta mund të përdoret për të ndërtuar një metodë numerike të saktë të rendit të lartë nga vetë funksioni pa pasur nevojë për derivatet e rendit të lartë të funksioneve.

Si llogaritet Runge-Kutta?

Llogarit zgjidhjen y=f(x) të ekuacionit diferencial të zakonshëm y'=F(x, y) duke përdorur metodën Runge-Kutta të rendit të katërt. Kushti fillestar është y0=f(x0), dhe rrënja x llogaritet brenda intervalit nga x0 në xn.

Pse metoda Runge-Kutta është më e mira?

Metoda më e njohur RK është RK4 pasi ofron një ekuilibër të mirë midis rendit të saktësisë dhe kostos së llogaritjes. RK4 është metoda e qartë e rendit më të lartë Runge-Kutta që kërkon të njëjtin numër hapash si renditja e saktësisë (d.m.th. RK1=1 fazë, RK2=2 faza, RK3=3 faza, RK4=4 faza, RK5=6 faza, …).

Si e zgjidh ode metoda Runge-Kutta?

Runge-Kutta Metoda e rendit të 4-të për të zgjidhur ekuacionin diferencial

1. k_{1 është rritja e bazuar në pjerrësinë nëfillimi i intervalit, duke përdorur y.}
2. k₂ është rritja e bazuar në pjerrësinë në pikën e mesit të intervalit, duke përdorur y + hk_1/2..
3. k₃ është përsëri rritja e bazuar në pjerrësinë në pikën e mesit, duke përdorur y + hk_2/2.