Një pikë lakimi është një pikë në grafik ku derivati i dytë ndryshon shenjën. Në mënyrë që derivati i dytë të ndryshojë shenjat, ai duhet ose të jetë zero ose të jetë i papërcaktuar. Pra, për të gjetur pikat e lakimit të një funksioni, na duhet vetëm të kontrollojmë pikat ku f”(x) është 0 ose e papërcaktuar.
A duhet të përcaktohen pikat e lakimit?
Një pikë e lakimit është një pikë në grafik në të cilën ndryshon konkaviteti i grafikut. Nëse një funksion është i papërcaktuar në një vlerë prej x, nuk mund të ketë pikë lakimi. Megjithatë, konkaviteti mund të ndryshojë ndërsa kalojmë, nga e majta në të djathtë nëpër një vlerë x për të cilën funksioni është i papërcaktuar.
A mund të mos ketë pika lakimi?
Pikat e lakimit: Shembull Pyetja 3
Shpjegim: Që një grafik të ketë një pikë lakimi, derivati i dytë duhet të jetë i barabartë me zero. Ne duam gjithashtu që konkaviteti të ndryshojë në atë pikë. …, nuk ka vlera reale për të cilat kjo është e barabartë me zero, pra nuk ka pikë lakimi.
Çfarë ndodh kur derivati i dytë është i papërcaktuar?
Kandidatët për pikat e lakimit janë pikat ku derivati i dytë është zero dhe pika ku derivati i dytë është i papërcaktuar. Është e rëndësishme të mos anashkaloni asnjë kandidat.
A është gjithmonë pozitive pika e lakimit?
Derivati i dytë është zero (f (x)=0): Kur derivati i dytë është zero, ai korrespondon me një pikë të mundshme lakimi. Nësederivati i dytë ndryshon shenjë rreth zeros (nga pozitive në negative, ose negative në pozitive), atëherë pika është një pikë lakimi.
