Vini re, shuma e katrorëve nuk është e faktorueshme me numra realë. Për shembull, + nuk mund të faktorizohet me numra realë.
A mund të faktorizohet shuma e dy katrorëve?
Po, mundeni . Vini re se faktorët kanë formën e (P+Q)(P−Q), e cila natyrisht shumëzohet në P²−Q². … Nëse lejoni faktorë joracionalë, mund të faktorizoni më shumë shuma katrorësh, dhe nëse lejoni faktorë kompleks, mund të faktorizoni çdo shumë katrorësh. Shembulli 1: Faktori 4x4 + 625y4.
A është i faktorizueshëm ndryshimi i dy katrorëve?
Kur një shprehje mund të shihet si ndryshim i dy katrorëve të përsosur, p.sh. a²-b², atëherë mund ta faktorizojmë atë si (a+b)(a-b). Për shembull, x²-25 mund të faktorizohet si (x+5)(x-5). Kjo metodë bazohet në modelin (a+b)(a-b)=a²-b², i cili mund të verifikohet duke zgjeruar kllapat në (a+b)(a-b).
A janë të faktorizueshëm katrorët e përsosur?
Kur një shprehje ka formën e përgjithshme a²+2ab+b², atëherë mund ta faktorizojmë atë si (a+b)². Për shembull, x²+10x+25 mund të faktorizohet si (x+5)². Kjo metodë bazohet në modelin (a+b)²=a²+2ab+b², i cili mund të verifikohet duke zgjeruar kllapat në (a+b)(a+b).
Cilat janë katrorët e përsosur nga 1 deri në 1000?
Ka 30 katrorë të përsosur midis 1 dhe 1000. Ato janë 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 dhe 961.
