Një shprehje polinomiale do të jetë e faktorizueshme vetëm nëse kalon ose prek boshtin X. Megjithatë, vini re, nëse mund të përdorni numra kompleksë (të ashtuquajtur "imagjinarë"), atëherë të gjithë polinomet janë të faktorueshëm.
A mund të faktorizohet çdo polinom?
Çdo polinom mund të faktorizohet (mbi numrat realë) në një produkt të faktorëve linearë dhe faktorëve kuadratikë të pareduktueshëm. Teorema Themelore e Algjebrës u vërtetua për herë të parë nga Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Si e dini nëse një polinom është i Faktorueshëm?
2 Përgjigje. Mënyra më e besueshme që mund të mendoj për të zbuluar nëse një polinom është i faktorizueshëm apo jo, është ta futni atë në kalkulatorin tuaj, dhe të gjeni zerat tuaja. Nëse ato zero janë dhjetore të çuditshme të gjata (ose nuk ekzistojnë), atëherë ndoshta nuk mund ta faktorizoni atë. Më pas, duhet të përdorni formulën kuadratike.
Si e dini nëse është i Faktorueshëm?
Nëse Δ<0 atëherë ax2+bx+c ka dy zero komplekse të dallueshme dhe nuk është i faktorizueshëm mbi realet. Është i faktorueshëm nëse lejoni koeficientët kompleks.
A janë polinomet të njëjta me shprehjet?
Ne e dimë se një polinom është një shprehje algjebrike e përbërë nga konstante, ndryshore dhe koeficientë që përfshin vetëm veprimet e mbledhjes, zbritjes, shumëzimit dhe eksponentë të numrit të plotë në variablat, për shembull disa polinome janë 2, 2x+ 3, 2x2+34x+9 etj.
