Zgjidhje. Përgjigja është jo. Meqënëse P3(R)=4 e zbehtë, asnjë grup prej tre polinomesh nuk mund të gjenerojë të gjithë P3(R).
A shtrihen polinomet P3?
Po! Bashkësia përfshin hapësirën nëse dhe vetëm nëse është e mundur të zgjidhet për,,, dhe në terma të çdo numri, a, b, c dhe d. Natyrisht, zgjidhja e atij sistemi ekuacionesh mund të bëhet në terma të matricës së koeficientëve që kthehet menjëherë në metodën tuaj!
Çfarë është polinomi P3?
Një polinom në P3 ka formën ax2 + bx + c për konstante të caktuara a, b dhe c. Një polinom i tillë i përket nënhapësirës S nëse a02 + b0 + c=a12 + b1 + c, ose c=a + b + c, ose0=a + b, ose b=−a. Kështu, polinomet në nënhapësirën S kanë formën a(x2 −x)+c.
A mund të shtrihen 3 vektorë P3?
(d) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (−1, 3, 0) dhe (1, −4, 1). Po. Tre nga këta vektorë janë linearisht të pavarur, kështu që ato shtrihen në R3. … Këta vektorë janë linearisht të pavarur dhe shtrihen në P3.
Cila është baza standarde e P3 R?
2. (20) S 1, t, t2 është baza standarde e P3, hapësira vektoriale e polinomeve të shkallës 2 ose më pak.
