Dhe arsyeja intuitive pse ekuacioni i shkallës së pestë është i pazgjidhshëm është se nuk ka një grup analagos prej katër funksionesh në A, B, C, D dhe E që ruhet nën ndërrimet e atyre pesë shkronja.
A mundet një funksion kuintik të mos ketë zero reale?
Një funksion polinomial mund të ketë shumë, një ose asnjë zero. … Pavarësisht nga tek apo çift, çdo polinom i rendit pozitiv mund të ketë një numër maksimal zerosh të barabartë me rendin e tij. Për shembull, një funksion kub mund të ketë deri në tre zero, por jo më shumë. Kjo njihet si teorema themelore e algjebrës.
A mund të zgjidhen ekuacionet kuintike?
Ndryshe nga polinomet kuadratike, kubike dhe kuartike, kuintiku i përgjithshëm nuk mund të zgjidhet algjebrikisht në termat të një numri të kufizuar mbledhjesh, zbritjesh, shumëzimesh, pjesëtimesh dhe nxjerrjesh rrënjësore, siç tregohet rigorozisht nga Abeli (teorema e pamundësisë së Abelit) dhe Galois.
Pse nuk ka formulë kuartike?
Po, ekziston një formulë kuartike. Nuk ka një zgjidhje të tillë nga radikalët për shkallë më të larta. Ky është rezultat i teorisë Galois dhe rrjedh nga fakti se grupi simetrik S5 nuk është i zgjidhshëm. Quhet teorema e Abelit.
A mund të zgjidhet çdo ekuacion i shkallës së pestë me radikale?
është ekuacioni më i thjeshtë që nuk mund të zgjidhet me radikale dhe se pothuajse të gjithë polinomet e shkallës pesë ose më të lartë nuk mund të zgjidhen me radikale.
