Një izomorfizëm është një lloj i veçantë i homomorfizmit. Rrënjët greke "homo" dhe "morph" së bashku do të thotë "e njëjta formë". Ekzistojnë dy situata ku lindin homomorfizmat: kur një grup është nëngrup i një tjetri; kur një grup është herës i një tjetri. Homomorfizmat përkatëse quhen ngulitje dhe harta herës.
A nënkupton homomorfizmi izomorfizëm?
Në algjebër, një homomorfizëm është një hartë që ruan strukturën midis dy strukturave algjebrike të të njëjtit lloj (të tilla si dy grupe, dy unaza ose dy hapësira vektoriale). … Një homomorfizëm mund të jetë gjithashtu një izomorfizëm, një endomorfizëm, një automorfizëm, etj.
Çfarë është homomorfizmi dhe izomorfizmi i grupit?
Izomorfizëm. Një homomorfizëm grupor që është bijektiv; d.m.th., injektiv dhe surjektiv. Inversi i tij është gjithashtu një homomorfizëm grupor. Në këtë rast, grupet G dhe H quhen izomorfe; ato ndryshojnë vetëm në shënimin e elementeve të tyre dhe janë identike për të gjitha qëllimet praktike.
Çfarë është homomorfizmi në teorinë e grupit?
Një homomorfizëm grupor është një hartë midis dy grupeve në mënyrë që funksioni i grupit të ruhet: për të gjithë, ku produkti në anën e majtë është brenda dhe në të djathtë -Ana e dorës në.
Çfarë është homomorfizmi me shembull?
Shembull 1:
Le të G={1, –1, i, –i}, që formon një grup nën shumëzim dhe I=grupin e të gjithë numrave të plotë nënPërveç kësaj, vërtetoni se pasqyrimi i f nga I në G i tillë që f(x)=in∀n∈I është një homomorfizëm. Prandaj f është një homomorfizëm.
