Për nocionin më modern të funksionit, ai "kujton" kodomën e tij, dhe ne kërkojmë që domeni i inversit të tij të jetë i gjithë kodomain, kështu që një funksion injektiv është i kthyeshëm vetëm nëse është gjithashtu bijektiv.
A nënkupton injeksioni i anasjelltë?
Nëse funksioni juaj f:X→Y është injektiv, por jo domosdoshmërisht surjektiv, mund të thoni se ka një funksion të anasjelltë të përcaktuar në imazhin f(X), por jo në të gjitha Y. Duke caktuar vlera arbitrare në Y∖f(X), ju merrni një invers të majtë për funksionin tuaj.
Si e dini nëse një matricë është injeksion?
Le të jetë A një matricë dhe Ared të jetë forma e reduktuar e rreshtit të A. Nëse Ared ka një 1 kryesore në çdo kolonë, atëherë A është injektiv. Nëse Ared ka një kolonë pa 1 në krye, atëherë A nuk është injektiv.
A mund të jetë një matricë katrore injektive?
Vini re se një matricë katrore A është injektive (ose surjektive) nëse është edhe injektive edhe surjektive, d.m.th., nëse është bijektiv. Matricat bijektive quhen gjithashtu matrica të kthyeshme, sepse ato karakterizohen nga ekzistenca e një matrice unike katrore B (inversi i A, i shënuar me A−1) i tillë që AB=BA=I.
A është injeksion nëse dhe vetëm nëse ka një anasjelltë të majtë?
Pretendim: f është injektiv nëse dhe vetëm nëse ka një invers të majtë. Vërtetim: Ne duhet (⇒) të vërtetojmë se nëse f është injektive atëherë ajo ka një anasjelltë të majtë, dhe gjithashtu (⇐) se nëse f ka një anasjelltë të majtë, atëherë ështëinjektiv. (⇒) Supozoni se f është injektiv. Ne dëshirojmë të ndërtojmë një funksion g: B→A të tillë që g ∘ f=idA.
