Në matematikë, një funksion bijeksion, bijektiv, korrespondencë një-për-një ose funksion i kthyeshëm, është një funksion midis elementeve të dy grupeve, ku secili element i një grupi çiftohet saktësisht me një element i grupit tjetër, dhe secili element i grupit tjetër çiftohet saktësisht me një element të grupit të parë.
Çfarë është funksioni i bijeksionit me shembull?
Përndryshe, f është bijektiv nëse është një korrespodencë një-për-një midis atyre grupeve, me fjalë të tjera si injektive ashtu edhe surjektive. Shembull: Funksioni f(x)=x2 nga bashkësia e numrave realë pozitivë te numrat realë pozitivë është edhe injektiv edhe surjektiv. Kështu është edhe bijektiv.
Si e vërtetoni nëse një funksion është një bijeksion?
Sipas përkufizimit të bijeksionit, funksioni i dhënë duhet të jetë edhe injektiv edhe surjektiv. Për ta vërtetuar këtë, duhet të vërtetojmë se f(a)=c dhe f(b)=c atëherë a=b. Meqenëse ky është një numër real, dhe është në domeni, funksioni është surjektiv.
A është një bijeksion gjithashtu një injeksion?
Përkufizim. Një bijeksion është një funksion që është njëkohësisht një injeksion dhe një surjeksion. Nëse funksioni f është një bijeksion, themi gjithashtu se f është një me një dhe mbi dhe se f është një funksion bijektiv.
Cili është ndryshimi midis funksionit dhe funksionit bijektiv?
Një funksion është bijektiv nëse është edhe injektiv edhe surjektiv. Një funksion bijektiv quhet gjithashtu abijeksion ose një korrespondencë një-për-një. Një funksion është bijektiv nëse dhe vetëm nëse çdo imazh i mundshëm është hartuar me saktësisht një argument.
